Литтл Маунтинмэн

Решение задач с помощью кругов Эйлера

Вот на этом сайте - http://logika.vobrazovanie.ru/index.php?link=kr_e.html Елена Сергеевна Саженина предлагает интересные и несложные задачи, для решения которых потребуется метод Эйлера. Используя логику и математику, разберем одну из них.

Задача про любимые мультфильмы

Шестиклассники заполняли анкету с вопросами об их любимых мультфильмах. Оказалось, что большинству из них нравятся «Белоснежка и семь гномов», «Губка Боб Квадратные Штаны» и «Волк и теленок». В классе 38 учеников. «Белоснежка и семь гномов» нравится 21 ученику. Причем трем среди них нравятся еще и «Волк и теленок», шестерым - «Губка Боб Квадратные Штаны», а один ребенок одинаково любит все три мультфильма. У «Волка и теленка» 13 фанатов, пятеро из которых назвали в анкете два мультфильма. Надо определить, скольким же шестиклассникам нравится «Губка Боб Квадратные Штаны».

Решение:

Так как по условиям задачи у нас даны три множества, чертим три круга. А так как по ответам ребят выходит, что множества пересекаются друг с другом, чертеж будет выглядеть так:

Задача про мультфильмы

Мы помним, что по условиям задачи среди фанатов мультфильма «Волк и теленок» пятеро ребят выбрали два мультфильма сразу:

Задача про мультфильмы

Выходит, что:

Задача про мультфильмы

21 – 3 – 6 – 1 = 11 – ребят выбрали только «Белоснежку и семь гномов».

13 – 3 – 1 – 2 = 7 – ребят смотрят только «Волк и теленок».

Осталось только разобраться, сколько шестиклассников двум другим вариантам предпочитает мультфильм «Губка Боб Квадратные Штаны». От всего количества учеников отнимаем всех тех, кто любит два других мультфильма или выбрал несколько вариантов:

38 – (11 + 3 + 1 + 6 + 2 + 7) = 8 – человек смотрят только «Губка Боб Квадратные Штаны».

Теперь смело можем сложить все полученные цифры и выяснить, что:

мультфильм «Губка Боб Квадратные Штаны» выбрали 8 + 2 + 1 + 6 = 17 человек. Это и есть ответ на поставленный в задаче вопрос.

Метки: ,

Записи из этого журнала по тегу «logos»

  • К расплывчатости МАТЕРИИ и недоказанности ЭНЕРГИИ

    В философии. Мы примерно знаем - что такое материя (зависит от того, кто объясняет, ибо у всех по-разному). И верим, что…

  • Париж, Paris, Парыж (9)

    9 Paris, Париж! Может Парис надо говорить. Там же «S» в конце, а не «Ж». Не понимать. Нихт ферштее!…

  • в OZONе

    Два года назад, а то и три... ай, ай, ай, как бежит время, из центра нашего города (лишь из вежливости к прошлому…

  • Капитальный сдвиг в сознании!

    Обожаю одного человека! Это лингвист и историковед А.А. Зализняк. Внизу вырезки из его выступления о капитальном сдвиге в сознании людей:…